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Auteur: eric

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Fiche

La notion d’aire

M...

L’aire d’une figure est la mesure de la surface occupée par cette figure.

1

2

Mesures

Cm2

3

Pour exprimer une aire, on utilise une unité d’aire. Ici, l’unité d’aire est le carreau.

u

L’aire du polygone 1 = 8 u
L’aire du polygone 2 = 5 u
L’aire du polygone 3 = 7 u

Des figures différentes peuvent avoir des aires égales.

16u

16u

Pour mesurer une aire on utilise l’unité de référence.

L’unité utilisée pour mesurer l’aire de la
figure 1 est un carré de 1cm de côté.
On l’écrit 1cm²

1cm²

Aire de la figure 1= 12 cm²

1

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Les deux figures ci-dessus ont la même aire égale à 16 u

Encadrer et comparer une aire

Quand la figure dont on veut calculer l’aire est irrégulière, il faut l’encadrer.

L’aire de la figure n’est pas
directement calculable. On va
donc l’estimer.
L’aire de cette figure se situera
entre celle du rectangle B et celle
du rectangle A.

Aire de A= 35 carreaux

A
B

Aire de B= 15 carreaux

La mesure de l’aire de cette figure se situe donc entre 15 et 35 carreaux

On peut ainsi encadrer plus
précisément une figure comme ce
disque. La mesure de son aire se
situe entre 77 et 45 carreaux.

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L’aire de certains polygones est difficile à calculer.

L’aire de ce triangle rectangle ne
peut être calculée directement.
On observe que ce triangle
rectangle est la moitié d’un
rectangle.

L’aire de ce rectangle étant de 40
carreaux, l’aire du triangle vaut :
40 :2= 20 carreaux

Fiche

M...

Mesures

Cm2

L’aire du carré et du rectangle

Pour calculer l’aire du carré et du rectangle, on applique deux formules.

Aire du carré

M...

4 cm

Les 4 côtés du carré sont égaux donc :
Aire du carré = côté X côté
Ou encore :

Fiche

Mesures

Cm2

4 cm

Aire du carré = C X C
Aire du carré =4 X 4= 16 cm²

Aire du rectangle

Aire du rectangle = Longueur X largeur
Ou encore :
Aire du rectangle = L X

L=6 cm

l

l=2 cm

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Aire du rectangle =6 X 2= 12 cm²

Aire du triangle rectangle

L’aire du triangle rectangle est égale à la
moitié de celle du rectangle.
Ou encore :
Aire du triangle rectangle = (L X l) : 2
Aire du triangle rectangle = (6 X 2) : 2 = 6 cm²

l=2 cm
L=6 cm

Fiche

Les unités de mesure d’aire

-

M...

L’unité de mesure d’aire de référence est le m².
Pour mesurer des aires plus grandes que le m², on utilise des unités multiples du
m² comme l’hectomètre carré ou le kilomètre carré.
Pour mesurer des aires plus petites que le m², on utilise des unités sous-multiples
du m² comme le centimètre carré ou le décimètre carré.

-

Mesures

Cm2

Pour calculer des mesures d’aire ou les comparer, il faut qu’elles soient
dans la même unité. On utilise un Tableau de conversion.
Attention : Contrairement aux autres tableaux de conversions, celui des unités
d’aire compte deux colonnes par unité.

Multiples du mètre

Mètre

Sous-multiples du mètre

kilomètre
carré

hectomètre
carré/ha

décamètre
carré

mètre
carré

décimètre
carré

centimètre
carré

millimètre
carré

km²

hm²

dam²



dm²

cm²

mm²

1

1

0

2

0

0

0

0

0
1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

5

1km²= 100 hm² ou 10 000 dam² ou 1 000 000 m²

11 cm² = 0,0011 m ²

1m²= 100 dm² ou 10 000 cm² ou 1 000 000 mm²

125 hm² = 1, 25 km²

Les mesures agraires
Pour mesurer les aires des champs et des terrains, on utilise une autre unité: l‘hectare

100 m

Un champ de 100 mètres sur 100 mètres a
une aire de 10 000m² ou encore un
hectare.
Le sous multiple de l’hectare est l’are.
1a= 100 m² soit un carré de 10m sur 10m
1ha= 100a

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100 m

Cm2

Fiche

hectomètre
carré/ha

décamètre
carré

mètre
carré

décimètre
carré

centimètre
carré

millimètre
carré

km²

hm²

dam²



dm²

cm²

mm²

kilomètre
carré

hectomètre
carré/ha

décamètre
carré

mètre
carré

décimètre
carré

centimètre
carré

millimètre
carré

km²

hm²

dam²



dm²

cm²

mm²

kilomètre
carré

hectomètre
carré/ha

décamètre
carré

mètre
carré

décimètre
carré

centimètre
carré

millimètre
carré

km²

hm²

dam²



dm²

cm²

mm²

kilomètre
carré

hectomètre
carré/ha

décamètre
carré

mètre
carré

décimètre
carré

centimètre
carré

millimètre
carré

km²

hm²

dam²



dm²

cm²

mm²

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kilomètre
carré

Mesures

M...

Tableaux de conversion vierges




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